Sich auf die Arbeiten von Jordan, Noack und Olson stützend, schuf Neville Thiele sein elektromechanisches Ersatzschaltbild des ventilierten Lautsprechers:
Dieses Modell beinhaltet die elektrische, mechanische und akustische Nachildung des gesamten Lautsprechers. Der Index a (z.B. in ) bezeichnet das akustische Verhalten des Ersatzschaltbildes. Der Index s (z.B. in
) steht für speaker, also Lautsprecherchassis. Für box (Gehäuse) wird das b verwendet und p oder v steht für port oder vent, womit das Bassreflexrohr gemeint ist.
Um ein einheitliches Modell zu erhalten werden folgende Transformationsgleichungen benutzt:
Mechanische Impedanz:
Elektrische Impedanz:
Akustische Impedanz:
Dieses Ersatzschaltbild wird nun mit den folgenden Vereinfachungen umgebaut:
Es ergibt sich das vereinfachte akustische Ersatzschaltbild nach Thiele, auf dessen Basis das mathematische Modell begründet ist:
Aufgrund der 4 Reaktanzen im Ersatzschaltbild, handelt es sich um einen Filter 4. Ordnung. Für einen Tiepassfilter lautet die allgemeine Form:
Die Transformation vom Tiefpass− zum Hochpass−Filter erfolgt über:
Eingesetzt ergibt dies folgende Gleichung:
Mulitpliziert mit ergibt sich:
(1)
Mit ,
und
ergibt sich der komplexe Frequenzgang:
Aufgeteilt nach Real- und Imginärteil:
Wird der Betrag gebildet ergibt sich dieses Aussehen:
Das Quadrat des Nenners wird nun aufgelöst:
Die Klammerausdrücke werden ersetzt durch: (1a)
Somit erhält die umgeformte Hochpass−Formel folgendes Aussehen: (2)
Die Gleichung (2) wird auf das vereinfachte Ersatzschaltbild von Thiele angewandt. Sie sieht mit den eingesetzten Werten so aus:
(3)
Mit den Umwandlungen: sowie
und
ergibt sich die vereinfachte Gleichung (4):
(4)
Durch einen Koeffizientenvergleich mit Gleichung | ![]() ![]() |
, lassen sich so die Werte für ![]() ![]() ![]() |
Letztes Update: 12. Mai 2011